题目内容

证明:∵AB∥CD,(
已知
)∴∠B+∠C=180°.(
两直线平行,同旁内角互补
)∵AD∥BC,(已知)
∴∠A+∠B=180°.(
两直线平行,同旁内角互补
)∴∠A=∠C.(
等量代换
)分析:根据平行线的性质,求得同旁内角∠B+∠C=180°、∠A+∠B=180°,然后利用等量代换知∠A=∠C.
解答:解:∵AB∥CD,( 已知)
∴∠B+∠C=180°.( 两直线平行,同旁内角互补)
∵AD∥BC,(已知)
∴∠A+∠B=180°.( 两直线平行,同旁内角互补)
∴∠A=∠C.( 等量代换).
∴∠B+∠C=180°.( 两直线平行,同旁内角互补)
∵AD∥BC,(已知)
∴∠A+∠B=180°.( 两直线平行,同旁内角互补)
∴∠A=∠C.( 等量代换).
点评:本题考查了平行线的性质.①两直线平行,同位角相等;②两直线平行,内错角相等;③两直线平行,同旁内角互补.

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