Question

22、已知：如图，AB∥CD，AD∥BC．求证：∠A=∠C．
证明：∵AB∥CD，（

已知

）
∴∠B+∠C=180°．（

两直线平行，同旁内角互补

）
∵AD∥BC，（已知）
∴∠A+∠B=180°．（

两直线平行，同旁内角互补

）
∴∠A=∠C．（

等量代换

）

Answer 1

分析：根据平行线的性质，求得同旁内角∠B+∠C=180°、∠A+∠B=180°，然后利用等量代换知∠A=∠C．

解答：解：∵AB∥CD，（ 已知）
∴∠B+∠C=180°．（ 两直线平行，同旁内角互补）
∵AD∥BC，（已知）
∴∠A+∠B=180°．（ 两直线平行，同旁内角互补）
∴∠A=∠C．（ 等量代换）．

点评：本题考查了平行线的性质．①两直线平行，同位角相等；②两直线平行，内错角相等；③两直线平行，同旁内角互补．