题目内容
关于x的一元二次方程x2+2mx+2n-1=0（m、n都是整数）如果有一个整数根α，则对它的另一根β所作的如下断言中正确的是
- A.β不是整数
- B.β一定是整数
- C.β一定是奇数
- D.β一定是偶数
C
分析：根据根与系数的关系：α+β=-2m，由已知条件，可得β一定是奇数．
解答：∵α+β=-2m（偶数），
αβ=2n-1（奇数），
α、m、n都是整数，
∴α、β都是奇数，
故选C．
点评：此题主要考查了根与系数的关系，两个整数的差一定是整数．
分析：根据根与系数的关系：α+β=-2m，由已知条件，可得β一定是奇数．
解答：∵α+β=-2m（偶数），
αβ=2n-1（奇数），
α、m、n都是整数，
∴α、β都是奇数，
故选C．
点评：此题主要考查了根与系数的关系，两个整数的差一定是整数．
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