题目内容
【题目】如图1，BD是矩形ABCD的对角线，
，
．将
沿射线BD方向平移到
的位置，连接
，
，
，
，如图2．
（1）求证：四边形
是平行四边形；
（2）当
运动到什么位置时，四边形是菱形，请说明理由；
（3）在（2）的条件下，将四边形
沿它的两条对角线剪开，用得到的四个三角形拼成与其面积相等的矩形，直接写出所有可能拼成的矩形周长．
【答案】（1）见解析；（2）当
运动到BD中点时，四边形
是菱形，理由见解析；（3）
或
.
【解析】
（1）根据平行四边形的判定定理一组对边相等一组对角相等，即可解答
（2）有一组邻边相等的平行四边形是菱形，据此进行证明即可；
（3）根据两种不同的拼法，分别求得可能拼成的矩形周长．
（1）∵BD是矩形ABCD的对角线，
，
∴
，
由平移可得，
，
，
∴
∴四边形是平行四边形，
（2）当运动到BD中点时，四边形是菱形
理由：∵为BD中点，
∴
中，
，
又∵，
∴
是等边三角形，
∴
，
∴四边形是菱形；
（3）将四边形ABC′D′沿它的两条对角线剪开，用得到的四个三角形拼成与其面积相等的矩形如下：
∴矩形周长为或.
春雨教育同步作文系列答案
【题目】九 （1）班48名学生参加学校举行的“珍惜生命，远离毒品”知识竞赛初赛，赛后，班长对成绩进行分析，制作如下的频数分布表和频数分布直方图（未完成）．余下8名学生成绩尚未统计，这8名学生成绩如下：60，90，63，99，67，99，99，68．
频数分布表
分数段 | 频数（人数） |
60≤x＜70 | a |
70≤x＜80 | 16 |
80≤x＜90 | 24 |
90≤x＜100 | b |
请解答下列问题：
（1）完成频数分布表，a= ，b= ．
（2）补全频数分布直方图；
（3）全校共有600名学生参加初赛，估计该校成绩90≤x＜100范围内的学生有多少人？
（4）九 （1）班甲、乙、丙三位同学的成绩并列第一，现选两人参加决赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率．
