Question

【题目】已知函数的图象与两坐标轴共有两个交点，则的值为______．

Answer 1

【答案】1，2或－2

【解析】

需要分三种情况：①函数为一次函数时；②函数为二次函数，与x轴有一个交点，与y轴有一个交点；③函数为二次函数，有一定经过原点；按以上三种情况分别求出a的值即可.

解：①当函数为一次函数时，即a-1=0，解得a=1；

②当函数为二次函数时（a≠1），与x轴有一个交点，与y轴有一个交点，

∵x轴有一个交点，

.∴△=（-2a）2-4（a+2）（a-1）=0，解得：a=2

③函数为二次函数时（a≠1），与x轴有两个交点，与y轴的交点和x轴上的一个交点重合，即图像经过原点，

∵a+2=0，a=-2.

当a=-2，此时y=，与坐标轴有两个交点.

故答案为1，2或－2