题目内容

学校广播站要招聘一名播音员,需考查应聘学生的应变能力、知识面、朗读水平三个项目,决赛中,小文和小明两位同学的各项成绩如下表:
(1)评委计算三项测试的平均成绩,发现小明与小文的相同,求小明朗诵水平的成绩x是多少分?
(2)评委按应变能力占10%,知识面占40%,朗诵水平占50%计算加权平均数,作为最后评定的总成绩,成绩高者将被录用,小文和小明谁将被录用?
测试项目 测试成绩
小文 小明
应变能力 70 80
知识面 80 75
朗诵水平 87 x
分析:(1)根据平均数的定义分别计算小文、小明的平均数,然后小明与小文的平均成绩相同列出关于x的方程,解方程即可求解;
(2)根据加权平均数的计算方法分别计算小文、小明的加权平均数,然后比较大小即可.
解答:解:(1)依题意有:
1
3
(80+75+x)=
1
3
(70+80+87),
解得x=82.
答:小明朗诵水平的成绩x是82分.

(2)小文的总成绩=70×10%+80×40%+87×50%=82.5(分);
小明的总成绩=80×10%+75×40%+82×50%=79(分).
因为82.5>79,
所以小文将被录用.
点评:本题考查了加权平均数的计算方法:把各数据分别乘以它们的权后相加,再除以数据的总个数即得加权平均数.
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