Question

如图，在平行四边形ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，且BF=DE．
求证：AE∥CF．

Answer 1

证明见解析

解析试题分析：通过全等三角形△ADE≌△CBF的对应角相等证得∠AED=∠CFB，则由平行线的判定证得结论。　
证明：∵平行四边形ABCD中，AD=BC，AD∥BC，∴∠ADE=∠CBF。
∵在△ADE与△CBF中，AD=BC，∠ADE=∠CBF， DE=BF，
∴△ADE≌△CBF（SAS）。∴∠AED=∠CFB。
∴AE∥CF。