题目内容
【题目】如图，已知A(a，1)，B(b，﹣2)，C(0，c)，且（a﹣2）2+
+|c+2|＝0．
（1）如图1，求A、B、C三点的坐标．
（2）如图2，延长AC至P(﹣a，﹣5)，连PO、PB．求
．
（3）将线段AC平移，使点A的对应点E恰好落在y轴正半轴上，点C的对应点为F，连AF交y轴于G，当EG＝3OG时，求点E的坐标．
【答案】（1）点A(2，1)，点B(﹣4，﹣2)，点C(0，﹣2)；（2）8；（3）E的坐标为(0，1)或(0，4)
【解析】
（1）由非负性可求
，
，
的值，即可解；
（2）利用分割法求出三角形的面积解决问题即可．
（3）分两种情形：如图
中，当
，
在原点同侧时，如图
中，当，在原点两侧时，分别利用全等三角形的性质，解决问题即可．
解：（1）
又
，
，
，
，
，
，
，
，
，
点
，点
，点
；
（2）如图2中，
点，点，点，点
，
，
，
；
（3）如图中，当，在原点同侧时，
，
，
，
，
在△EGF和△CGA中，
,
，
，
，设
，则
，
，
，
，
，
．
如图中，当，在原点两侧时，
同法可证：
．设
，则
，
，
，
，
，
，
综上所述，满足条件的点的坐标为
或
．
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