题目内容
将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，AE、EF为折痕，∠BAE=30°，EB= 
，折叠后，点C落在AD边上的C1处，并且点B落在EC1边上的B1处．则BC的长为（ ）
，折叠后，点C落在AD边上的C1处，并且点B落在EC1边上的B1处．则BC的长为（ ）3
解：由题意得：∠AEB=∠AEC1，EC=EC1，
∵四边形ABCD是矩形，
∴AD∥BC，∠B=90°，
∵∠BAE=30°，
∴∠AEB=60°，
∴∠DAE=∠AEB=60°，
∴∠AEC1=∠AEB=60°，
∴△AEC1是等边三角形，
∴AE=EC1，
∴在Rt△ABE中，∠BAE=30°，BE=
∴AE=2BE=2
∴EC=2
∴BC=BE+EC=3
∵四边形ABCD是矩形，
∴AD∥BC，∠B=90°，
∵∠BAE=30°，
∴∠AEB=60°，
∴∠DAE=∠AEB=60°，
∴∠AEC1=∠AEB=60°，
∴△AEC1是等边三角形，
∴AE=EC1，
∴在Rt△ABE中，∠BAE=30°，BE=
∴AE=2BE=2
∴EC=2
∴BC=BE+EC=3
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