题目内容
“5.12”汶川特大地震灾害发生后，社会各界积极为灾区捐款捐物，某经销商在当月销售的甲种啤酒尚有2万元货款未收到的情况下，先将销售甲种啤酒全部应收货款的70%捐给了灾区，后又将该月销售乙种啤酒所得的全部货款的80%捐给了灾区．已知该月销售甲、乙两种啤酒共5000件，甲种啤酒每件售价为50元，乙种啤酒每件售价为35元，设该月销售甲种啤酒x件，共捐助救灾款y元．
（1）该经销商先捐款元，后捐款元；（用含x的式子表示）
（2）写出y与x的函数关系式，并求出自变量x的取值范围；
（3）该经销商两次至少共捐助多少元？
解：（1）50x•70%或35x，35（5000-x）•80%或（140000-28x）；
（2）y与x的函数关系式为：y=7x+140000，由题意得
解得400≤x＜5000，∴自变量x的取值范围是400≤x＜5000；
（3）∵y=7x+140000是一个一次函数，且7＞0，400≤x＜5000，
∴当x=400时，y最小值=142800．
答：该经销商两次至少共捐款142800元．
分析：（1）根据题意可直接得出经销商先捐款50x•70%=35x元，后捐款35（5000-x）•80%或（140000-28x）元；
（2）根据题意可列出式子为y=7x+140000，根据“50x-20000≥0”，“5000-x＞0”求出自变量取值范围为400≤x＜5000；
（3）当x=400时，y最小值=142800．
点评：主要考查利用一次函数的模型解决实际问题的能力．要先根据题意列出函数关系式，再代数求值．解题的关键是要分析题意根据实际意义求解．注意要根据自变量的实际范围确定函数的最值．
（2）y与x的函数关系式为：y=7x+140000，由题意得
解得400≤x＜5000，∴自变量x的取值范围是400≤x＜5000；
（3）∵y=7x+140000是一个一次函数，且7＞0，400≤x＜5000，
∴当x=400时，y最小值=142800．
答：该经销商两次至少共捐款142800元．
分析：（1）根据题意可直接得出经销商先捐款50x•70%=35x元，后捐款35（5000-x）•80%或（140000-28x）元；
（2）根据题意可列出式子为y=7x+140000，根据“50x-20000≥0”，“5000-x＞0”求出自变量取值范围为400≤x＜5000；
（3）当x=400时，y最小值=142800．
点评：主要考查利用一次函数的模型解决实际问题的能力．要先根据题意列出函数关系式，再代数求值．解题的关键是要分析题意根据实际意义求解．注意要根据自变量的实际范围确定函数的最值．
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“一方有难，八方支援”．在抗击“5.12”汶川特大地震灾害中，某市组织20辆汽车装运食品、药品、生活用品三种救灾物资共100吨到灾民安置点．按计划20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种救灾物资且必须装满．根据表中提供的信息，解答下列问题：
（1）设装运食品的车辆数为x，装运药品的车辆数为y．求y与x的函数关系式；
（2）如果装运食品的车辆数不少于5辆，装运药品的车辆数不少于4辆，那么车辆的安排有几种方案？并写出每种安排方案；
（3）在（2）的条件下，若要求总运费最少，应采用哪种安排方案？并求出最少总运费．
| 物资种类 | 食品 | 药品 | 生活用品 |
| 每辆汽车运载量（吨） | 6 | 5 | 4 |
| 每吨所需运费（元/吨） | 120 | 160 | 100 |
（2）如果装运食品的车辆数不少于5辆，装运药品的车辆数不少于4辆，那么车辆的安排有几种方案？并写出每种安排方案；
（3）在（2）的条件下，若要求总运费最少，应采用哪种安排方案？并求出最少总运费．