Question

【题目】如图，已知AD，AE分别是△ABC的高和中线，AB＝3cm，AC＝4cm，BC＝5cm，∠CAB＝90°，求：

（1）AD的长；

（2）△ACE和△ABE的周长的差．

Answer 1

【答案】（1）AD的长度为cm；（2）△ACE和△ABE的周长的差是1cm．

【解析】

（1）根据直角三角形的面积计算方法求解即可；

（2）先按图写出两个三角形的周长，再作差计算即可.

解：（1）∵∠BAC＝90°，AD是边BC上的高，

∴ABAC＝BCAD，

∴AD＝（cm），

即AD的长为cm；

（2）∵AE为BC边上的中线，

∴BE＝CE，

∴△ACE的周长﹣△ABE的周长＝AC+CE+AE﹣（AB+BE+AE）＝AC﹣AB＝4﹣3＝1（cm），

即△ACE和△ABE的周长的差是1cm．