题目内容
如图，二次函数y=(x-2)2+m的图象与y轴交于点C，点B是点C关于该二次函数图象的对称轴对称的点，已知一次函数y=kx+b的图象上的点A（1,0）及B.
（1）求二次函数与一次函数的解析式；
（2）根据图象，写出满足kx+b
（x-2）2+m的x的取值范围.
（1）y=（x-2）2-1，y=x-1；（2）x≤1或x≥4.
解析试题分析：（1）先将点A（1，0）代入y=（x-2）2+m求出m的值，根据点的对称性确定B点坐标，然后根据待定系数法求出一次函数解析式；
（2）根据图象和A、B的交点坐标可直接求出kx+b≤（x-2）2+m的x的取值范围．
试题解析:（1）将点A（1，0）代入y=（x-2）2+m得（1-2）2+m=0，解得m=-1，
所以二次函数解析式为y=（x-2）2-1；
当x=0时，y=4-1=3，
所以C点坐标为（0，3），
由于C和B关于对称轴对称，而抛物线的对称轴为直线x=2，
所以B点坐标为（4，3），
将A（1，0）、B（4，3）代入y=kx+b得
，解得
，
所以一次函数解析式为y=x-1；
（2）观察图像可得x的取值范围：x≤1或x≥4.
考点: 1.待定系数法求二次函数解析式；2.待定系数法求一次函数解析式；3.二次函数与不等式（组）．
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（1）完成下表
| | 甲（kg） | 乙（kg） | 件数（件） |
| A | | 5x | x |
| B | 4（40-x） | | 40-x |
（3）设生产这批40件产品共可获利润y元，将y表示为x的函数，并求出最大利润．