题目内容
【题目】如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，且DE∥AC，CE∥BD．
（1）求证：四边形OCED是菱形；
（2）若∠BAC=30°，AC=4，求菱形OCED的面积．
【答案】（1）证明见解析；（2）
．
【解析】
（1）由平行四边形的判定得出四边形OCED是平行四边形，根据矩形的性质求出OC=OD，根据菱形的判定得出即可．（2）解直角三角形求出BC=2．AB=DC=2
，连接OE，交CD于点F，根据菱形的性质得出F为CD中点，求出OF=
BC=1，求出OE=2OF=2，求出菱形的面积即可．
证明：
，
，
四边形OCED是平行四边形，
矩形ABCD，
，
，
，
，
四边形OCED是菱形；
在矩形ABCD中，
，
，
，
，
，
连接OE，交CD于点F，
四边形OCED为菱形，
为CD中点，
为BD中点，
，
，
．
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进行统计以下是根据这次测试成绩制作的进行统计，以下是根据这次测试成绩制作的不完整的频率分布表和频率分布直方图请根据以上频率分布表和布直方图，回答下列问题：
组别 | 分组 | 频数 | 频率 |
1 |
| 9 |
|
2 |
| m | b |
3 |
| 21 |
|
4 |
| a |
|
5 |
| 2 | n |
(1)分别求出a、b、m、n的值；写出计算过程
(2)老师说：“王晓的测试成绩是被抽取的同学成绩的中位数”，那么王晓的测试成绩在什么范围内？
(3)得分在
的为“优秀”，若王晓所在学校共有600名学生，从本次比赛选取得分为“优秀”的学生参加区赛，请问共有多少名学生被选拔参加区赛？
