Question

如图，菱形ABCD的周长为40cm，DE⊥AB，垂足为E，sinA=，则下列结论正确的有（　　）①DE=6cm；②BE=2cm；③菱形面积为60cm²；④BD=4cm．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

Answer 1

C.

试题分析：∵菱形ABCD的周长为40cm，
∴AD=AB=BC=CD=10．
∵DE⊥AB，垂足为E，
sinA=,
∴DE=6cm，AE=8cm，BE=2cm．
∴菱形的面积为：AB×DE=10×6=60cm²．
在三角形BED中，
BE=2cm，DE=6cm，BD=2cm
∴①②③正确，④错误；
∴结论正确的有三个．
故选C．
考点: 解直角三角形.