题目内容
【题目】如图所示,一个四边形纸片, ,把纸片按如图所示折叠,使点落在边上的点, 是折痕.
(1)试判断与的位置关系,并说明理由;
(2)如果,求的度数.
【答案】(1)B′E∥DC;(2)∠AEB=64°.
【解析】试题分析:(1)由△AB′E是△ABE对折而形成的得:∠AB′E=∠B=∠D =90°,根据同位角相等,两直线平行得出B′E∥DC;(2)由△AB′E是△ABE对折而形成的得△ABE≌△AB′E,根据全等三角形的性质得:∠AEB′=∠AEB,即∠AEB=∠BEB′,由B′E∥DC得出∠BEB′=∠C=128°,故∠AEB=∠BEB′=64°;
试题解析:
(1)由于AB′是AB的折叠后形成的,
∠AB′E=∠B=∠D=90°
∴B′E∥DC;
(2)∵折叠,
∴△ABE≌△AB′E,
∴∠AEB′=∠AEB,即∠AEB=∠BEB′,
∵B′E∥DC,∴∠BEB′=∠C=128°,
∴∠AEB=∠BEB′=64°.
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