题目内容

22、解答题：
（1）已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值为1，求a+b+x²-cdx．
（2）10箱苹果，如果每箱以30千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重的记录如下：+2，+1，0，-1，-1.5，-2，+1，-1，-1，-0.5．这10箱苹果的总质量是多少千克？
（3）小亮用50元钱买了10枝钢笔，准备以一定的价格出售，如果每枝钢笔以6元的价格为标准，超过的记作正数，不足的记作负数，记录如下：0.5，0.7，-1，-1.5，0.8，1，-1.5，-2.1，9，0.9．
①这10枝钢笔的最高的售价和最低的售价各是几元？
②当小亮卖完钢笔后是盈还是亏？

分析：（1）由题意a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值为1，可得a+b=0，cd=1，然后代入a+b+x²-cdx进行求解；
（2）由题中给的数据相加起来即可；
（3）正号后面数越大售价越高，负号后面数越大售价越低，然后求解．

解答：解：（1）∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，
∴a+b=0，cd=1，∴a+b+x²-cdx=x²-x
∵|x|=1，∴x=±1
∴当x=1时，x²-x=0；
当x=-1时，x²-x=2；
（2）2+1+0-1-1.5-2+1-1-1-0.5=-3
30×10+（-3）=897
答：这10箱苹果的总质量是897千克．
（3）①最高售价为6+9=15元
最低售价为6-2.1=3.9元
②6×10+0.5+0.7-1-1.5+0.8+1-1.5-2.1+9+0.8-50
=16.3元
答：小亮卖完钢笔后盈利16.3元．

点评：此题是一道实际应用题，主要考查有理数的加减运算，是一道好题．