题目内容
如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=70°，∠C=40°，若AD=3cm，BC=10cm，则CD等于________cm．
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分析：过D作DE∥AB交BC于E，得到?ABED和△ECD，CE长度等于BC-AD，根据∠B=70°，∠C=40°，求出∠CDE=70°，所以CD=CE=7cm．
解答：
解：如图，过D作DE∥AB交BC于E，
∵AD∥BC，
∴四边形ABED是平行四边形，
∴BE=AD=3cm，∠DEC=∠B=70°
∴CE=BC-BE=10-3=7cm，
在△ECD中，
∠CDE=180°-∠C-∠DEC=180°-40°-70°=70°，
∴CD=CE=7cm．
点评：本题作腰AB的平行线，把梯形分成一个平行四边形和一个三角形是解题的关键．
分析：过D作DE∥AB交BC于E，得到?ABED和△ECD，CE长度等于BC-AD，根据∠B=70°，∠C=40°，求出∠CDE=70°，所以CD=CE=7cm．
解答：
解：如图，过D作DE∥AB交BC于E，∵AD∥BC，
∴四边形ABED是平行四边形，
∴BE=AD=3cm，∠DEC=∠B=70°
∴CE=BC-BE=10-3=7cm，
在△ECD中，
∠CDE=180°-∠C-∠DEC=180°-40°-70°=70°，
∴CD=CE=7cm．
点评：本题作腰AB的平行线，把梯形分成一个平行四边形和一个三角形是解题的关键．
练习册系列答案
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已知，如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=45°，∠C=120°，AB=8，则CD的长为（ ）A、
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B、4
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C、
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D、4
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5、已知：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AC、BD相交于点O，那么，图中全等三角形共有
10、如图，梯形ABCD中，AD∥BC，BD为对角线，中位线EF交BD于O点，若FO-EO=3，则BC-AD等于（ ）
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