题目内容
【题目】已知△ABC中的∠A与∠B满足(1－tanA)2＋
＝0.
(1)试判断△ABC的形状；
(2)求(1＋sinA)2－2
－(3＋tanC)0的值．
【答案】(1)△ABC是锐角三角形；(2)
.
【解析】
试题（1）根据绝对值的性质求出tanA及sinB的值，再根据特殊角的三角函数值求出∠A及∠B的度数，进而可得出结论；
（2）根据（1）中∠A及∠B的值求出∠C的数，再把各特殊角的三角函数值代入进行计算即可．
试题解析：（1）∵|1-tanA）2+|sinB-
|=0，
∴tanA=1，sinB=，
∴∠A=45°，∠B=60°，∠C=180°-45°-60°=75°，
∴△ABC是锐角三角形；
（2）∵∠A=45°，∠B=60°，∠C=180°-45°-60°=75°，
∴原式=（1+
）2-2
-1
=．
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