题目内容
如图，在△ABC中AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，已知EH=EB=3，AE=4，则BC+AC的长是（ ）| A、7 | ||
| B、8 | ||
C、5+4
| ||
D、9
|
分析：运用一次全等△AEH≌△CEB，求出BC=5，EC=4，易求BC+AC的长．
解答：解：∵AD⊥BC，CE⊥AB，∠AHE=∠CHD，∴∠EAH=∠ECB，
又EH=EB，∴△AEH≌△CEB．
∴BC=AH=5，EC=AE=4，∴AC=4
，
∴BC+AC=5+4
．
故选C．
又EH=EB，∴△AEH≌△CEB．
∴BC=AH=5，EC=AE=4，∴AC=4
| 2 |
∴BC+AC=5+4
| 2 |
故选C．
点评：掌握全等三角形的判定和性质，熟练运用勾股定理．
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