Question

将自然数按下列三角形规律排列，则第15行的各数之和是

6119

．

Answer 1

分析：每行的最后一个数是这个行的行数n的平方，第n行的数字的个数是 2n-1，所以第15行最后一个数字是225 15行有29个数字，第一个数字是225-29+1=197．所以 （197+225）×29÷2=6119．

解答：解：∵1+3+5+7+9+11+13+15+17+19+21+23+25+27+29=225，
∴第15行的最后一个数字是225∵1+2×14=29，
∴第15行有29个数字．
∵225-29+1=197，
∴第15行的第一个数字是197．
∴197+198+199+200+…+225=（197+225）×（225-197+1）÷2=6119．
故第15行的各数之和是6119．
故答案为：6119．

点评：本题考查了规律型：数字的变化．解题关键是确定第15行的最后一个数字和第15行的第一个数字．