题目内容
（2005•南京）如果将点P绕定点M旋转180°后与点Q重合，那么称点P与点Q关于点M对称，定点M叫做对称中心．此时，M是线段PQ的中点．如图，在直角坐标系中，△ABO的顶点A，B，O的坐标分别为（1，0），（0，1），（0，0）．点列P1，P2，P3，…中的相邻两点都关于△ABO的一个顶点对称：点P1与点P2关于点A对称，点P2与点P3关于点B对称，点P3与点P4关于点O对称，点P4与点P5关于点A对称，点P5与点P6关于点B对称，点P6与点P7关于点O对称…对称中心分别是A，B，O，A，B，O，…，且这些对称中心依次循环．已知点P1的坐标是（1，1），那么P2的坐标是（1，-1）
（1，-1）
，P7的坐标是（1，1）
（1，1）
，P100的坐标是（1，-3）
（1，-3）
．分析：通过作图可知6个点一个循环，那么P7的坐标和P1的坐标相同，P100的坐标与P4的坐标一样．通过图中的点可很快求出．
解答：解：P2的坐标是（1，-1），P7的坐标是（1，1），P100的坐标是（1，-3）．
作P1关于A点的对称点，即可得到P2（1，-1），分析题意，知6个点一个循环，
故P7的坐标与P1的坐标一样，P100的坐标与P4的坐标一样，
所以P7的坐标等同于P1的坐标为（1，1），P100的坐标等同于P4的坐标为（1，-3）．
作P1关于A点的对称点，即可得到P2（1，-1），分析题意，知6个点一个循环，
故P7的坐标与P1的坐标一样，P100的坐标与P4的坐标一样，
所以P7的坐标等同于P1的坐标为（1，1），P100的坐标等同于P4的坐标为（1，-3）．
点评：解决本题的关键是读懂题意，画出图形，仔细观察，分析，得到相应的规律．
练习册系列答案
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