Question

【题目】如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象的一部分，对称轴是直线x=1．①b2＞4ac； ②b＜0；③y随x的增大而减小； ④若（﹣2，y1），（5，y2）是抛物线上的两点，则y1＜y2．上述4个判断中，正确的是（ ）

A. ①②④ B. ①④ C. ①③④ D. ②③④

Answer 1

【答案】A

【解析】

根据图象与x轴有2个交点，确定b2-4ac>0，即可判断①；根据开口向上可判断a>0，-=1，可得b=-2a<0，可判断②；根据二次函数的增减性可判断③；④．

∵图象与x轴有2个交点，

∴b24ac>0,b2>4ac，故①正确；

∵=1，又a>0，∴b<0，故②正确；

当x>1时，y随x的增大而增大，故③错误；

由对称轴为x=1，当x=2时和x=4时，函数值相等，

根据函数性质，x=5的函数值大于x=4的函数值，

∴y1<y2，故④正确.

所以正确的是①②④，

故答案选A.