题目内容
【题目】某地要建造一个圆形喷水池，在水池中央垂直于水面安装一个花形柱子OA，O恰在水面中心，安置在柱子顶端A处的喷头向外喷水，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，且在过OA的任一平面上，抛物线形状如图（1）所示.图（2）建立直角坐标系，水流喷出的高度y（米）与水平距离x（米）之间的关系是
.请回答下列问题：
(1)柱子OA的高度是多少米？
(2)喷出的水流距水平面的最大高度是多少米？
(3)若不计其他因素，水池的半径至少要多少米才能使喷出的水流不至于落在池外？
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】本题考查了二次函数的应用.
（1）本题需先根据已知条件把x=0代入抛物线的解析式，从而得出y的值，即可求出答案．
（2）通过抛物线的顶点坐标求得
（3）本题需先根据已知条件把y=0代入抛物线求出所要求的式子，再得出x的值，即可求出答案．
解：（1）把x=0代入抛物线的解析式
得：y=，即柱子OA的高度是
（2）由题意得：当x=
时，y=,即水流距水平面的最大高度
（3）把y=0代入抛物线
得：
=0，解得，x1=
(舍去，不合题意)，x2=
故水池的半径至少要
米才能使喷出的水流不至于落在池外
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