Question

在一块长为16m，宽12m的矩形荒地上建造一个四边形花圃．

小华提出方案：如图1，取矩形荒地四边中点，顺次相连得到四边形花圃．
小芳提出方案：如图2，建矩形花圃在中间，面积是该矩形荒地的一半，且四周过道宽度相等．
（1）小华的方案中，花圃的形状是______，其面积是______cm²；
（2）小芳的方案中，四周的过道宽度应为多少？

Answer 1

（1）如图1，取矩形荒地四边中点，顺次相连得到四边形花圃是菱形，且菱形的对角线的长分别为12m和16米，
故S_菱形=

1

2

×12×16=96cm²，
（2）设小路宽度均为xm，根据题意得：
（16-2x）（12-2x）=

1

2

×16×12，
解这个方程得：x₁=2，x₂=12．
但x₂=12不符合题意，应舍去，
∴x=2．
∴小芳的方案中小路的宽度均为2m．