题目内容
【题目】如图，直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，其中，C点坐标为（1，2）
（1）写出点A、B的坐标：
A（ ， ）、B（ ， ）
（2）判断△ABC的形状 ．计算△ABC的面积是 ．
（3）将△ABC先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到△A′B′C′，A′B′C′的三个顶点坐标分别是A′（ ， ），B′（ ， ），C′（ ， ）
【答案】（1）A（2，﹣1），B（4，3）；（2）5；（3）0；0；2；4；﹣1；3．
【解析】
（1）根据直角坐标系的特点写出对应点的坐标；
（2）用△ABC所在的矩形面积减去三个小三角形的面积即可求解；
（3）分别将点A、B、C先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到点A′、
B′、C′，然后顺次连接并写出坐标．
解：（1）A（2，﹣1），B（4，3）；
（2）
∴AC=BC，AC2+BC2=AB2，
即△ABC的形状是等腰直角三角形，
故△ABC的面积为5；
（3）所作图形如图所示：
A′（0，0）、B′（2，4）、C′（﹣1，3）．
故答案为：（1）2，﹣1，4，3．（2）等腰直角三角形；5；（3）0；0；2；4；﹣1；3．
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