Question

【题目】甲、乙两个工程队共同开凿一条隧道，甲队按一定的工作效率先施工，一段时间后，乙队从隧道的另一端按一定的工作效率加入施工，中途乙队遇到碎石层，工作效率降低，当乙队完成碎石层时恰好隧道被打通，此时甲队工作了45天．设甲、乙两队各自开凿隧道的长度为y（米），甲队的工作时间为x（天），y与x之间的函数图象如图所示．

（1）求甲队的工作效率．

（2）求乙队在碎石层施工时y与x之间的函数关系式．

（3）求这条隧道的总长度．

Answer 1

【答案】（1）甲队的工作效率为20米/天；（2）；（3）1950米．

【解析】

（1）根据图象得出甲的工作效率是600÷30=20米/天；

（2）设乙队在碎石层施工时y与x之间的函数关系式为，然后利用待定系数法解答即可；

（3）根据甲和乙共同完成这条隧道，将两队工作的距离相加即可．

（1）（米/天），

答：甲队的工作效率为20米/天．

（2）设乙队在碎石层施工时与之间的函数关系式为，

把、代入得：，

解得：．

∴乙队在碎石层施工时与之间的函数关系式为：．

（3）当时，，

由图象可知：乙队在遇到碎石层前施工长度为450米，乙队在碎石层施工的时间为45-15=30（天），

∴乙队在碎石层施工的长度（米）．

∴这条隧道的总长度为（米）．