Question

（2012•株洲）如图，直线x=t（t＞0）与反比例函数y=

2

x

，y=

-1

x

的图象分别交于B、C两点，A为y轴上的任意一点，则△ABC的面积为（　　）

• A．3
• B．

  3

  2

  t
• C．

  3

  2

• D．不能确定

Answer 1

分析：先分别求出B、C两点的坐标，得到BC的长度，再根据三角形的面积公式即可得出△ABC的面积．

解答：解：把x=t分别代入y=

2

x

，y=

-1

x

，得y=

2

t

，y=-

1

t

，
所以B（t，

2

t

）、C（t，-

1

t

），
所以BC=

2

t

-（-

1

t

）=

3

t

．
∵A为y轴上的任意一点，
∴点A到直线BC的距离为t，
∴△ABC的面积=

1

2

×

3

t

×t=

3

2

．
故选C．

点评：此题考查了反比例函数图象上点的坐标特征及三角形的面积，求出BC的长度是解答本题的关键，难度一般．