Question

（2013•昆山市一模）已知二次函数y=a²（x-2）²+c（a≠0），当自变量x分别取0，

2

，3时，对应的值分别为y₁，y₂，y₃，则y₁，y₂，y₃的值用“＜”连接为

y₂＜y₃＜y₁

．

Answer 1

分析：根据抛物线的性质，抛物线开口向上，抛物线上的点离对称轴越远，对应的函数值就越大，由x取

2

、3、0时，x取0时所对应的点离对称轴最远，x取

2

时所对应的点离对称轴最近，即可得到答案．

解答：解：∵二次函数y=a²（x-2）²+c（a≠0），即a²＞0，
∴抛物线开口向上，
∵抛物线上的点离对称轴越远，对应的函数值就越大，
由x取

2

、3、0时，x取0时所对应的点离对称轴最远，x取

2

时所对应的点离对称轴最近，
∴y₁最大，y₂最小，
故y₂＜y₃＜y₁．
故答案为：y₂＜y₃＜y₁．

点评：本题考查了二次函数图象上点的坐标特征．解题时，需熟悉抛物线的有关性质：抛物线的开口向上，则抛物线上的点离对称轴越远，对应的函数值就越大．