Question

（2013•昆山市一模）解下列方程：
（1）

x+3y=1 3x-2y=8

（2）

6

x2-1

-

3

x-1

=1．

Answer 1

分析：（1）第一个方程左右两边乘以2，第二个方程左右两边乘以3，相加消去y求出x的值，进而求出y的值，即可确定出方程组的解；
（2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

解答：解：（1）

x+3y=1① 3x-2y=8②

，
①×2+②×3得：11x=26，
解得：x=

26

11

，
将x=

26

11

代入①得：y=-

5

11

，
则方程组的解为

x= 26 11 y=- 5 11

；

（2）去分母得：6-3（x+1）=x²-1，
整理得：x²+3x-4=0，即（x-1）（x+4）=0，
解得：x₁=1，x₂=-4，
经检验x=1是增根，x=-4是分式方程的解．

点评：此题考查了解分式方程，以及解二元一次方程组，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．