题目内容
如图，有两个可以自由转动的均匀转盘，转盘A被分成面积相等的三个扇形，转盘B被分成面积相等的四个扇形，每个扇形内都涂有颜色．同时转动两个转盘，停止转动后，若一个转盘的指针指向红色，另一个转盘的指针指向蓝色，则配成紫色；若其中一个指针指向分界线时，需重新转动两
个转盘．
（1）用列表或画树状图的方法，求同时转动一次转盘A、B配成紫色的概率；
（2）小强和小丽要用这两个转盘做游戏，他们想出如下两种游戏规则：
①转动两个转盘，停止后配成紫色，小强获胜；否则小丽获胜；
②转动两个转盘，停止后指针都指向红色，小强获胜；指针都指向蓝色，小丽获胜．
判断以上两种规则的公平性，并说明理由．
解：（1）用列表表示所有可能出现的结果：
由列表可知，转盘A、B同时转动一次出现12种等可能的情况，其中有4种可配成紫色．
∴P（配成紫色）=
=
（2）由（1）可知，P（配不成紫色）=
=
≠P（配成紫色）
∴规则①不公平
∵P（都指向红色）=
=
P（都指向蓝色）==
∴规则②是公平的．
分析：本题考查概率问题中的公平性问题，解决本题的关键是计算出各种情况的概率，然后比较即可．
点评：本题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个参与者取胜的概率，概率相等就公平，否则就不公平．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
| A B | 红 | 红 | 蓝 | 蓝 |
| 红 | （红，红） | （红，红） | （红，蓝） | （红，蓝） |
| 黄 | （黄，红） | （黄，红） | （黄，蓝） | （黄，蓝） |
| 蓝 | （蓝，红） | （蓝，红） | （蓝，蓝） | （蓝，蓝） |
∴P（配成紫色）=
=（2）由（1）可知，P（配不成紫色）=
=≠P（配成紫色）∴规则①不公平
∵P（都指向红色）=
=P（都指向蓝色）=
=∴规则②是公平的．
分析：本题考查概率问题中的公平性问题，解决本题的关键是计算出各种情况的概率，然后比较即可．
点评：本题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个参与者取胜的概率，概率相等就公平，否则就不公平．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
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重转一次，直到指针指向某一数字为止），用所指的两个数字相乘，如果积为偶数，小明胜，否则小飞胜．
停止后，将两个指针所指份内的数字相加（如果指针恰好停在等分线上，那么重转一次，直到指针指向某一份为止），若和为偶数，则小明获胜；如果和为奇数，那么小亮获胜．
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如图，有两个可以自由转动的均匀转盘A、B，转盘A被分为3等份，分别标有1、2、3三个数字；转盘B被分为4等份，分别标有3、4、5、6四个数字；有人为甲、乙两人设计了一个游戏规则：自由转动转盘A和B，转盘停止后，指针各指向一个数字（若指针恰好停在分界线上时，当作指向右边的数字），将指针所指的两个数字相加，如果和为6，那么甲获胜，否则乙获胜．