Question

【题目】若关于y的一元二次方程y2+my+n＝0的两个根分别是关于x的一元二次方程x2+x﹣1＝0的根的2倍，则m+n的值为_____．

Answer 1

【答案】-2

【解析】

设方程y2+my+n＝0的两个根分别为y1，y2，根据题意列方程即可得到结论．

设方程y2+my+n＝0的两个根分别为y1，y2，

∴y1+y2＝﹣m，y1y2＝n，

∵关于y的一元二次方程y2+my+n＝0的两个根分别是关于x的一元二次方程x2+x﹣1＝0的根的2倍，

∴y1+y2＝2×（﹣1）＝﹣m，y1y2＝4×（﹣1）＝n，

∴m＝2，n＝﹣4，

∴m+n＝﹣2，

故答案为：﹣2．