题目内容
一、阅读理解:
在△ABC中,BC=a,CA=b,AB=c;
(1)若∠C为直角,则
;
(2)若∠C为为锐角,则
与
的关系为:
(3)若∠C为钝角,试推导
的关系.
二、探究问题:在△ABC中,BC=a=3,CA=b=4,AB=c;若△ABC是钝角三角形,求第三边c的取值范围.
在△ABC中,BC=a,CA=b,AB=c;
(1)若∠C为直角,则

(2)若∠C为为锐角,则



(3)若∠C为钝角,试推导

二、探究问题:在△ABC中,BC=a=3,CA=b=4,AB=c;若△ABC是钝角三角形,求第三边c的取值范围.
当∠C为钝角时,
; 当∠B为钝角时,


试题分析:(3)如图过A作AD⊥BC于D,则BD=BC+CD=a+CD

在△ABD中:AD2=AB2-BD2
在△ACD中:AD2=AC2-CD2
AB2-BD2= AC2-CD2
c2-(

∴

∵

∴


在△ABC中,BC=a=3,CA=b=4,AB=c;若△ABC是钝角三角形 , 当∠C为钝角时,


当∠B为钝角时,



点评:本题考查三角形的三边关系,考察学生接受新事物的能力,能把阅读那段话的意思理解是解本题的关键

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