Question

【题目】某中学为落实市教育局提出的“全员育人，创办特色学校”的会议精神，决心打造“书香校园”，计划用不超过1900本科技类书籍和1620本人文类书籍，组建中、小型两类图书角共30个．已知组建一个中型图书角需科技类书籍80本，人文类书籍50本；组建一个小型图书角需科技类书籍30本，人文类书籍60本．符合题意的组建方案有（　　）种．

A. 1种 B. 2种 C. 3种 D. 4种

Answer 1

【答案】C

【解析】

设组建中型两类图书角x个、小型两类图书角（30-x）个，由于组建中、小型两类图书角共30个，已知组建一个中型图书角需科技类书籍80本，人文类书籍50本；组建一个小型图书角需科技类书籍30本，人文类书籍60本．若组建一个中型图书角的费用是860本，组建一个小型图书角的费用是570本，因此可以列出不等式组 , 解不等式组然后去整数即可求解．

解：设组建中型图书角x个，则组建小型图书角为（30-x）个．

由题意，得

化简得，

解这个不等式组，得18≤x≤20．
∵由于x只能取整数，
∴x的取值是18，19，20．
当x=18时，30-x=12；当x=19时，30-x=11；当x=20时，30-x=10．
故有三种组建方案：
方案一，中型图书角18个，小型图书角12个；
方案二，中型图书角19个，小型图书角11个；
方案三，中型图书角20个，小型图书角10个．
故选：C．