Question

如图，在正方形网格图中建立一直角坐标系，一条圆弧经过网格点A、B、C，请在网格图中进行下列操作：
(1) 利用网格确定该圆弧所在圆的圆心D点的位置，则D点坐标为       ；
(2) 连接AD、CD，则⊙D的半径为      (结果保留根号)，∠ADC的度数为        ；
(3) 若扇形DAC是一个圆锥的侧面展开图，求该圆锥底面半径．(结果保留根号)．（本题10分）
 

Answer 1

（1）（2,0）
（2）2， 90°
（3）r=

试题分析:（1）找到AB，BC的垂直平分线的交点即为圆心坐标；（2）利用勾股定理可求得圆的半径；易得△AOD≌△DEC，那么∠OAD=∠CDE，即可得到圆心角的度数为90°；（3）求得弧长，除以2π即为圆锥的底面半径．解：（1）如图；D（2，0）（4分）（2）如图；AD=作CE⊥x轴，垂足为E．∵△AOD≌△DEC，∴∠OAD=∠CDE，又∵∠OAD+∠ADO=90°，∴∠CDE+∠ADO=90°，∴扇形DAC的圆心角为90度（3）∵弧AC的长度即为圆锥底面圆的周长．l_弧=设圆锥底面圆半径为r，则2πr=，则
点评：此类试题属于难度较大的试题，考生解答此类试题时一定要坐标和图形的性质关系，以及圆弧长的求法。