Question

某中学师生在劳动基地活动时，看到木工师傅在材料边角处画直角时，用了一种“三弧法”，方法是：①画线段AB，分别以A，B为圆心，AB长为半径画弧相交于C；
②以C为圆心，仍以AB长为半径画弧交AC的延长线于D；③连接DB．则∠ABD就是直角。
（1）请你就∠ABD是直角作出合理解释；
（2）现有一长方形木块的残留部分如图，其中AB，CD整齐且平行，BC，AD是参差不齐的毛边，请你在毛边附近用尺规画一条与AB，CD都垂直的边（不写作法，保留作图痕迹）。

Answer 1

题解：（1）由作图知，AB=BC=CD=AB，
∴BC=AD根据三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形，这条边所对的角就是直角，即∠ABD是直角；
（2）如图所示。