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精英家教网某中学师生在劳动基地活动时,看到木工师傅在材料边角处画直角时,用了一种“三弧法”.
方法是:
①画线段AB,分别以A,B为圆心,AB长为半径画弧相交于C;
②以C为圆心,仍以AB长为半径画弧交AC的延长线于D;
③连接DB.则∠ABD就是直角.请你就∠ABD是直角作出合理解释.
分析:根据所画步骤可得BC为△ABD的中线,且BC为AD的一半,那么三角形一边上的中线等于这边的一半,这个三角形在直角三角形.
解答:精英家教网解:AB=BC=CD,∴BC=
1
2
AD

由作图知,根据三角形一边上的中线等于这边的一半,那么这个三角形是直角三角形,
这条所对的角就是直角,即∠ABD是直角.
点评:主要考查三角形一边上的中线等于这边的一半,那么这个三角形是直角三角形这个知识点.
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