题目内容

如图,等腰△ABC的顶角为120°,腰长为10,则底边BC上的中线AD长为
5
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分析:先求出底角等于30°,再根据30°的直角三角形的性质求解.
解答:解:∵∠BAC=120°,AB=AC,
∴底边上的中线AD,即高AD,
∠B=
1
2
(180°-120°)=30°.
∴AD=
1
2
AB=5.(直角三角形中30°所对直角边等于斜边的一半)
即底边上的中线AD=5.
故答案为:5.
点评:本题考查了等腰三角形的三线合一性质和含30°角的直角三角形的性质.关键是掌握含30度角的直角三角形的性质:在直角三角形中,30°角所对的直角边等于斜边的一半.
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