Question

为了了解某中学九年级男生身高情况，抽测了该校九年级20名男生身高，结果如下（单位：厘米）：
165 172 183 179 174 175 181 170 175 171
176 175 169 188 179 172 177 176 182 173
结合所列出的样本频率分布表回答下列问题：

分组	频数	频率
164.5～169.5	2	0.10
169.5～174.5	______	______
174.5～179.5	8	0.40
179.5～184.5	3	0.15
184.5～189.5	______	______
合计	20	1.00

（1）在这个问题中，样本的容量是______；
（2）填写表中问完成的部分；
（3）如果该校九年级男生共有400人，那么该校九年级男生身高不低于175厘米的约有多少人？

Answer 1

解：（1）由题意得：样本容量=2÷0.1=20；
（2）从表格中数出169.5-174.5的人数有6人，其频率=6÷20=0.30，
184.5-189.5的人数有1人，其频率=1÷20=0.05，
补充表格如下所示：

分组	频数	频率
164.5～169.5	2	0.10
169.5～174.5	6	0.30
174.5～179.5	8	0.40
179.5～184.5	3	0.15
184.5～189.5	1	0.05
合计	20	1.00

（3）400×（0.4+0.15+0.05）=240（人），
∴该校初四男生身高不低于175厘米的约有240人．
分析：（1）根据总数=频数÷频率，进行计算；
（2）根据具体数据正确数出未知小组的频数；再根据频率=频数÷总数，计算出频率；
（3）首先计算出样本中男生身高不低于175厘米的频率，再进一步计算400名男生中男生身高不低于175厘米的人数．
点评：本题考查频数分布表和用样本估计总体的知识，注意掌握频率、频数、总数三者之间的关系：频率=频数÷总数．