题目内容

解下列一元二次方程
（1）4x2=x
（2）（配方法解）3x2-4x-6=0
（3）x2-2x-15=0
（4）4x2-4
5
+5=0．
（1）4x2=x，
即4x2-x=0，
分解因式得：x（4x-1）=0，
∴x=0，4x-1=0，
x1=0，x2=
1
4
．

（2）3x2-4x-6=0，
3x2-4x=6，
配方得：x2-
4
3
x+(
2
3
)2=2+(
2
3
)2，
即(x-
2
3
)2=
22
9
，
开方得：x-
2
3
=±
22
3
，
解方程得：x1=
2+
22
3
，x2=
2-
22
3
．

（3）x2-2x-15=0，
分解因式得：（x-5）（x+3）=0，
即x-5=0，x+3=0，
解方程得：x1=5，x2=-3．

（4）4x2-4
5
+5=0，
分解因式得：(2x-
5
)2=0，
即2x-
5
=0，
解方程得：x1=x2=
5
2
．
练习册系列答案
相关题目
解方程：
①x2-11x+28=0
②x2-6x-18=0．
写出一个有一根为2的一元二次方程是______．
（1）解方程：（x-3）2+4x（x-3）=0．
（2）解不等式组：
x-3
2
+3＞x+1
1-3(x-1)≤8-x
，并在数轴上把解集表示出来．
（3）解方程：
解方程
（1）x2-100=0
（2）（x+1）2=9
（3）x2-2x-1=0
（4）3x2-6x+3=0．
用配方法解方程：2x2+5x-1=0．
阅读下面材料：
为解方程（x2-1）2-5（x2-1）+4=0，我们可以将x2-1视为一个整体，然后设x2-1=y，则（x2-1）2=y2，原方程化为y2-5y+4=0．①
解得y1=1，y2=4．
当y1=1时，x2-1=1，所以x2=2，所以x=±
2
；
当y2=4时，x2-1=4，所以x2=5，所以x=±
5
；
所以原方程的解为：x1=
2
，x2=-
2
，x3=
5
，x4=-
5
．
（1）在由原方程得到方程①的过程中，利用______法达到了降次的目的，体现了______的数学思想；
（2）解方程：x4-3x2-4=0．
已知x2+3xy-4y2=0（y≠0），则
x-y
x+y
的值为______．
关于x的一元二次方程（m-2）x2+（2m-1）x+m2-4=0的一个根是0，则m的值是（　　）
A．2B．-2C．2或-2D．
1
2

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