Question

【题目】若（x+p）（x+q）=x2+mx+6，且p，q为整数，则使等式成立的所有m的值为________

Answer 1

【答案】±5，±7

【解析】

将已知等式左边利用多项式乘以多项式法则计算，根据多项式相等的条件求出m的值即可．

（x+p）（x+q）=x2+（p+q）x+pq，
因为（x+p）（x+q）=x2+mx+6，
可得：pq=6，p+q=m，
因为m、p、q为整数，

所以满足条件的m的值为2+3=5，-2+（-3）=-5，1+6=7，-1+（-6）=-7，
即满足条件的m的值为±5，±7，
故答案为：±5，±7．