题目内容
【题目】如图①,一张四边形纸片ABCD,∠A=50°,∠C=150°.若将其按照图②所示方式折叠后,恰好MD′∥AB,ND′∥BC,则∠D的度数为 .
【答案】80°
【解析】试题分析:先根据翻折变换的性质得出∠1=∠D′MN,∠2=∠D′NM,再由平行线的性质求出∠1+∠=∠D′MN及∠2+∠D′NM的度数,进而可得出结论.
试题解析:如图:
∵△MND′由△MND翻折而成,
∴∠1=∠D′MN,∠2=∠D′NM,
∵MD′∥AB,ND′∥BC,∠A=50°,∠C=150°
∴∠1+∠D′MN=∠A=50°,∠2+∠D′NM=∠C=150°,
∴∠1=∠D′MN=∠A==25°,∠2=∠D′NM=∠C==75°,
∴∠D=180°-∠1-∠2=180°-25°-75°=80°.
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