题目内容

【题目】如图,一张四边形纸片ABCD∠A50°∠C150°.若将其按照图所示方式折叠后,恰好MD′∥ABND′∥BC,则∠D的度数为

【答案】80°

【解析】试题分析:先根据翻折变换的性质得出∠1=∠D′MN∠2=∠D′NM,再由平行线的性质求出∠1+∠=∠D′MN∠2+∠D′NM的度数,进而可得出结论.

试题解析:如图:

∵△MND′△MND翻折而成,

∴∠1=∠D′MN∠2=∠D′NM

∵MD′∥ABND′∥BC∠A=50°∠C=150°

∴∠1+∠D′MN=∠A=50°∠2+∠D′NM=∠C=150°

∴∠1=D′MN=A==25°2=D′NM=C==75°

∴∠D=180°-∠1-∠2=180°-25°-75°=80°

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