题目内容

我们已经接触了很多代数恒等式,知道可以用一些硬纸片拼成的图形面积解释这些代数恒等式.例如,图1可以用来解释代数恒等式(2a)2=4a2,请你用所给出的图形(如图2)拼成一个正方形,用来解释代数恒等式(a+b)2=a2+2ab+b2

解:拼图如下:

如图所示,从图中可知:a×a种卡片用了1张;a×b种卡片用了1张;b×b种卡片用了1张,b×a种卡片用了1张,
(a+b)2=a2+2ab+b2
分析:根据题意画出图形,根据图形用代数式表示出来,即可得出答案.
点评:本题考查了完全平方公式的应用,主要考查学生的画图能力和计算能力.
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