题目内容
解下列方程：（1）x2-4x+1=0（配方法解）
（2）5x2-8x+2=0（公式法解）
（3）x（5x+4）-（4+5x）=0（用适当的方法解）
分析：（1）配方法解，首先移项，把常数项移到等号的右边，然后在方程的左右两边同时加上一次项系数的一半，即可使左边是完全平方式，右边是常数，即可求解．
（2）公式法解，首先确定a，b，c的值，判断方程是否有解，然后代入公式即可求解；
（3）用因式分解法，方程左边可以提取公因式5x+2，即可分解，转化为两个式子的积是0的形式，从而转化为两个一元一次方程求解．
（2）公式法解，首先确定a，b，c的值，判断方程是否有解，然后代入公式即可求解；
（3）用因式分解法，方程左边可以提取公因式5x+2，即可分解，转化为两个式子的积是0的形式，从而转化为两个一元一次方程求解．
解答：解：（1）x2-4x+1=0
（x-2）2=3
x-2=±
∴x1=2+
，x2=2-
；
（2）5x2-8x+2=0
x=
∴x1=
，x2=
；
（3）x（5x+4）-（4+5x）=0
（5x+4）（x-1）=0
x1=1，x2=-
．
（x-2）2=3
x-2=±
| 3 |
∴x1=2+
| 3 |
| 3 |
（2）5x2-8x+2=0
x=
8±
| ||
| 10 |
∴x1=
4+
| ||
| 5 |
4-
| ||
| 5 |
（3）x（5x+4）-（4+5x）=0
（5x+4）（x-1）=0
x1=1，x2=-
| 4 |
| 5 |
点评：本题考查了解一元二次方程的方法，因式分解法是解一元二次方程的一种简便方法，要会灵活运用．当化简后不能用分解因式的方法即可考虑求根公式法，此法适用于任何一元二次方程．
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