Question

如图，已知A（-1，m）与B（2，m+3

3

）是反比例函数y=

k

x

的图象上的两个点，点C是直线AB与x轴的交点，则点C的坐标是

 

．

Answer 1

分析：根据反比例函数的性质，横纵坐标的乘积为定值，可得出关于k、m的两个方程，即可得出反比例函数的解析式，从而得出点C的坐标．

解答：解：∵A（-1，m）与B（2，m+3

3

）是反比例函数y=

k

x

的图象上的两个点，
∴

-m=k 2(m+3 3 )=k

，
解得k=2

3

，m=-2

3

，
∴A（-1，-2

3

）与B（2，

3

）
设直线AB的解析式为y=ax+b，
∴

-a+b=-2 3 2a+b= 3

，
∴

a= 3 b=- 3

，
∴直线AB的解析式为y=

3

x-

3

，
令y=0，解得x=1，
∴点C的坐标是（1，0）．
故答案为（1，0）．

点评：本题考查了反比例函数和一次函数的交点问题，能够熟练运用待定系数法求得函数的解析式；求一次函数和x轴的交点坐标．