题目内容
【题目】已知:如图,菱形花坛ABCD周长是80m,∠ABC=60°,沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD,相交于O点.
(1)求两条小路的长AC、BD.(结果可用根号表示)
(2)求花坛的面积.(结果可用根号表示)
【答案】
(1)解:∵菱形花坛ABCD周长是80m,∠ABC=60°,
∴AB=BC=DC=AD=20cm,∠ABD=30°,
∴△ABC是等边三角形,
∴AC=20cm,
∴AO=10cm,
∴BO= =10 (cm),
则BD=20 cm,AC=20cm
(2)解:由(1)得:花坛的面积为:20×20 =400 (cm2),
答:花坛的面积为400 cm2
【解析】(1)直接利用菱形的性质得出△ABC是等边三角形,进而得出AO,BO的长,即可得出答案;(2)利用菱形面积等于对角线乘积的一半即可得出答案.
【考点精析】通过灵活运用菱形的性质,掌握菱形的四条边都相等;菱形的对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角;菱形被两条对角线分成四个全等的直角三角形;菱形的面积等于两条对角线长的积的一半即可以解答此题.
练习册系列答案
相关题目