题目内容

【题目】ABCD, A的平分线分BC43的两条线段, ABCD的周长为_____.

【答案】2022

【解析】

A的平分线分BC4cm3cm的两条线段,设∠A的平分线交BCE点,有两种可能,BE=43,证明△ABE是等腰三角形,分别求周长.

解:设∠A的平分线交BCE点,
ADBC
∴∠BEA=DAE
又∠BAE=DAE
∴∠BEA=BAE
AB=BE.而BC=3+4=7
①当BE=4时,AB=BE=4ABCD的周长=2×AB+BC=2×4+7=22
②当BE=3时,AB=BE=3ABCD的周长=2×AB+BC=2×3+7=20
所以ABCD的周长为22cm20cm
故答案为22cm20cm

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