题目内容

下列命题正确的是:①对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形;②平行四边形、矩形、等边三角形、正方形既是中心对称图形,也是轴对称图形;③旋转和平移都不改变图形的形状和大小;④底角是45°的等腰梯形,高是h,则腰长是.( )
A.全对
B.①②④
C.①②③
D.①③④
【答案】分析:根据特殊四边形的性质和判定,旋转变换、轴对称变换、平移变换的概念及性质分别判断.
解答:解:①、根据正方形的判定方法,正确;
②、其中的等边三角形不是中心对称图形,错误;
③、根据旋转和平移的性质,正确;
④、根据等腰直角三角形的斜边是直角边的倍,正确;
⑤、如等腰梯形,错误.
故选D.
点评:本题考查了特殊四边形的性质和判定,注意了解旋转变换、轴对称变换、平移变换的概念及性质.
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