Question

【题目】如图，□ABCD中，对角线AC和BD相交于点O ， 若AC＝8，AB＝6，BD＝m ， 那么m的取范围是（ ）.

A.2＜m＜10
B.2＜m＜14
C.6＜m＜8
D.4＜m＜20

Answer 1

【答案】D
【解析】解答∵四边形ABCD是平行四边形，AC=8，
∴OA=OC=4
∵AB=6，
∴6-4<OB<6+4
即：2<OB<10
∴BD的取值范围是4＜BD＜20，
即：4＜m＜20．
故选D．
先用平行四边形的性质求出OA的长，然后在三角形OAB中用三角形三边关系确定OB的长，从而确定了BD的长．
【考点精析】本题主要考查了平行四边形的性质的相关知识点，需要掌握平行四边形的对边相等且平行；平行四边形的对角相等，邻角互补；平行四边形的对角线互相平分才能正确解答此题．