Question

解不等式或不等式组并将解集在数轴上表示出来．
（1）

1+x

2

-1＞

x

3

；
（2）

x-3 2 +3≥x+1① 1-3(x-1)＜8-x②

．

Answer 1

分析：（1）把不等式

1+x

2

-1＞

x

3

两边乘以6，然后再通过移项、合并同类项、系数化为1，求出其解；
（2）把不等式组中的两个不等式分别通过移项、合并同类项、系数化为1，求出不等式的解，再不等式组解集的口诀：大小小大中间找，来求出不等式组的解，并把它表示在数轴上．

解答：解：（1）把不等式

1+x

2

-1＞

x

3

两边乘以6得，
3（1+x）-6＞2x，（2分）
∴3+3x-6＞2x，（1分）
∴x＞3，
∴原不等式的解集为x＞3；（1分）
解集在数轴上如下图：（画图1分）

（2）已知不等式组

x-3 2 +3≥x+1① 1-3(x-1)＜8-x②

解不等式①得：x≤1，（2分）
解不等式②得：x＞-2，（2分）
∴原不等式组的解集为-2＜x≤1．（1分）
解集在数轴上如下图：

点评：主要考查了一元一次不等式组解集的求法，利用不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解），来求不等式组的解；另外还考查了不等式的解集在数轴上表示出来的方法（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．