题目内容
【题目】已知一次函数的图象交x轴于A（－6，0），交正比例函数的图象于点B，且点B在第三象限，它的横坐标为－2，△AOB的面积为6平方单位，求正比例函数和一次函数的解析式.
【答案】(1)y=x (2)y=-
x-3
【解析】试题分析：点B在第三象限，横坐标为﹣2，设B（﹣2，yB），其中yB＜0，利用三角形面积公式得到AO|yB|=6，即×6×|yB|=6，可解得yB=﹣2，然后利用待定系数法求两个函数解析式．
试题解析：解：设正比例函数y=kx，一次函数y=ax+b．∵点B在第三象限，横坐标为﹣2，设B（﹣2，yB），其中yB＜0．∵S△AOB=6，∴AO|yB|=6，即×6×|yB|=6，∴yB=﹣2，∴B点坐标为（﹣2，﹣2），把点B（﹣2，﹣2）代入正比例函数y=kx，得：2k=2，解得：k=1；
故正比例函数的解析式为y=x；
把点A（﹣6，0）、B（﹣2，﹣2）代入y=ax+b，得：
，解得：
，故正比例函数的解析式为y=x，一次函数的解析式为y=﹣x﹣3．
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