题目内容

已知:∠B=∠2, ∠1=30°,求∠D

完成填空
解:∵∠2=∠B (已知)
∴AD//BC    (                   )
∴∠D=∠1   (                   )
又∵∠1=30°
∴∠D=30° (等量代换)
同位角相等两直线平行
两直线平行内错角相等
此题考查两条直线平行的性质定理和判定定理;两条直线平行同位角相等,内错角相等,同旁内角互补;如果两条直线被第三条直线所截,同位角相等,则两条直线平行;内错角相等,则两条直线平行;同旁内角互补,则两条直线平行;
解:此题中是同位角,且,所以,原因是“同位角相等两直线平行”;由于,且是内错角,所以,原因是“两条直线平行,内错角相等”;
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